| dc.description.abstract | Dans ce mémoire, nous étudions la fonction de densité de probabilité (PDF) associée à
une loi du χ2
n non centrée à un nombre arbitraire de degrés de liberté. Nous montrons que
cette PDF exprimée sous la forme d’une somme infinie peut être reformulée en termes de
dérivées partielles, ce qui nous permet de dériver une formule équivalente sous forme de
somme finie. Par ailleurs, nous prouvons que la PDF est log-concave dès que le nombre de
degrés de liberté est supérieur ou égal à deux. Enfin, nous explorons des inégalités de type
Turán pour cette fonction et illustrons une application remarquable de la forme monotone
de la règle de l’Hospital en théorie des probabilités. | en_US |
